. С. Денисова

УДК 378

МАТЕМАТИКА КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ
КОМПЕТЕНЦИЙ СПЕЦИАЛИСТА СИСТЕМЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Анотація. У статті розглядаються визначення компетенції й професійних компетенцій різних авторів і дається огляд основних складових професійних компетенцій. Автором обґрунтовується твердження, що при вивченні дисципліни «Математика» відбувається формування професійних компетенцій фахівця системи професійної освіти.
Ключові слова: професійні компетенції, фахівець середнього професійної освіти.

Аннотация. В статье рассматриваются определения компетенции и профессиональных компетенций разных авторов и дается обзор основных составляющих профессиональных компетенций. Автором обосновывается утверждение, что при изучении дисциплины «Математика» происходит формирование профессиональных компетенций специалиста среднего профессионального образования.
Ключевые слова: Профессиональные компетенции, специалист среднего профессионального образования.

Abstract. In article are considered determinations to competencies and professional competency of the different authors and is given review main forming professional competency. The Author is motivated statement that at study of discipline "Mathematics" occurs shaping professional competency specialist of the average vocational training.
Keywords: Professional competencies, specialist of the average vocational training.

Развитие основных отраслей российской экономики вызывает изменения в профессиональной деятельности специалистов различных профилей: на смену узкоспециализированным профессиям приходят профессии широкого профиля, в которых сочетаются функции управления, регулирования и обслуживания механизированных и автоматизированных систем. Обладая высоким уровнем профессиональных компетенций, специалист способен находить рациональные решения в сложных профессиональных ситуациях, что значительно повышает эффективность его профессиональной деятельности.

Компетентностная модель заимствована из опыта англоязычных стран. Впервые появившись в США в 70-е годы, она в 90-е распространилась на Великобританию, Ирландию, Австралию и Новую Зеландию, в основном для профессионально-технического обучения. В настоящее время она стала доминирующей в среднем и среднем специальном образовании, а также в профессиональном обучении. Формирование минимальных стандартов профессиональной компетентности является в принципе задачей отрасли промышленности или групп компаний, принимающих на работу персонал. Учебные программы, ведущие к получению определенной профессиональной квалификации, нацелены на удовлетворение таких стандартов или сдачу профессиональных квалификационных испытаний. В настоящее время в ряде европейских стран предпринимается попытка создания национальных профессиональных стандартов и методов испытаний по ним.

Термин компетенция и компетентностный подход получили в российском преломлении более широкое, но менее определенное толкование. Применение подхода, усиливающего ориентацию процесса обучения на конечный результат, можно только приветствовать. Вот только формулирование этого конечного результата вызывает необходимость некоторых уточнений [4].

А. Р. Якупова и В. И. Чернявская в [4] рассмотрели основные принципы, положенные в основу формирования компетентностных моделей высшего профессионального образования (ВРО), которые развивают идеи первого (1994 г.) и второго (2000 г.) поколений ГОС ВПО и реализуются в настоящее время в Федеральных ГОС ВПО. В ходе проведенного анализа концептуально-компетентного содержания системы подготовки дипломированных специалистов авторы [4] перечислили главные определения и принципы «компетентностных» моделей. Рассмотрим определения компетенции и профессиональных компетенций:

1. Компетенция – мотивированная способность к выполнению какой-то работы на приемном уровне (J. Raven).

2. Четыре способа определения компетенций («Глоссарий терминов рынка труда, разработки образовательных программ и учебных планов» европейского фонда образования):
- компетенции, основанные на параметрах личности;
- компетенции, основанные на выполнении задач и деятельности;
- компетенции, основанные на выполнении производственной деятельности;
- компетенции, основанные на управлении результатами деятельности.

3. Компетенция – понятие, охватывающее способности, готовность, знание, поведение, необходимые для определенной деятельности (профессиональные, методические и социальные компетенции) (С. Адам, Г. Влуменштейн и др.).

4. Компетенция интерпретируется как потенциал ситуативно-адекватной возможности деятельности в весьма широко рассматриваемых полях. Компетенция – это образовательный успех относительно конкретного обучающегося, его способностей и пригодностей к собственно ответственному действию в широком контексте профессиональных, культурных, экономических и социальных отношений (Стандарты в европейском профессиональном образовании: характеристики компетентностного подхода).

5. Определяется три типа компетенций:
- профессиональные,
- личностные (персональные),
- социальные.

Профессиональные компетенции означают готовность и способность выпускников на основе знаний и умений целесообразно (в соответствии с требованиями «дела»), методически организованно и самостоятельно решать соответствующие проблемы и задачи, а также оценивать результаты своей деятельности (Учебный план (стандарт), принятый в ФРГ 1 декабря 2000 года).

6. Компетенции – это личностные качества, необходимые для выполнения определенных функций, решения определенных задач именно в данной организации (М. Мелия, генеральный директор компании «ММ-КЛАСС»).

7. Деятельностные (профессиональные) компетенции – это готовность и способность целесообразно действовать в соответствии с требованиями дела; методически организованно и самостоятельно решать задачи и проблемы, а также самооценивать результаты своей деятельности (В. И. Байденко).

8. Компетенция – предметная область, в которой он проявляет готовность к выполнению деятельности (Ю. В. Фролов, Д. А. Махотин).

Таким образом, компетенция – способность применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определенной области. Профессиональные компетенции – готовность и способность выпускников на основе знаний и умений решать соответствующие проблемы и задачи, а также оценивать результаты своей деятельности.

Т. Ю. Нифонтова при выявлении составляющих профессиональной компетенции будущих инженеров-механиков провела поэлементный анализ каждой структурной составляющей ГОС ВПО по специальности 240801 «машины и аппараты химических производств» и анкетирование работодателей, которое привело к следующим результатам [1]:

Н. Е. Седова и А. Н. Назаренко говорят о том, что процессы формирования профессиональных и ключевых компетенций в о90бразовательном процессе СПО проходят параллельно и взаимообусловлено [2]. По их мнению, формирование ключевых (базовых) компетенций (по отношению к полученным в школе) продолжается на первом курсе, развитие ключевых компетенций и формирование профессиональных – на втором курсе, а развитие тех и других происходит на третьем и четвертом курсах. Профессиональными компетенциями выпускника могут быть интегральные конструкции, обеспечивающие его успешную деятельность в профессиональных областях. Также авторы [2] считают, что для любой профессиональной компетенции необходимо владеть некоторыми учебными дисциплинами, имеющие обще-профессиональное значение. К таким дисциплинам они предлагают отнести «Экологические основы природопользования», «Безопасность жизнедеятельности», «Информационные технологии в профессиональной деятельности» и «Правовое обеспечение профессиональной деятельности». Общеобразовательные предметы, такие как «Русский язык», «Литература», «Иностранный язык», «Информатика», «Математика», «История», «Обществознание», «География», «Химия», «Биология», формируют ключевые компетенции. В свою очередь при изучении специальных дисциплин происходит формирование профессиональных компетенций.

На мой взгляд, при изучении дисциплины «Математика» так же происходит формирование профессиональных компетенций специалиста СПО. В ходе исследования, проведенного в Тольяттинском техническом колледже, среди студентов специальности 151001 «Технология машиностроения» [3] , было выявлено развитие познавательного интереса к изучению математики после внедрения в учебный процесс методических указаний по выполнению практических заданий. Все задачи в данных методических указаниях в максимальной степени учитывают потребности специальных дисциплин. Рассмотрим некоторые из них.

Задача 1 (тема «Действия с приближенными величинами»). Железная заготовка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны (31,28 0,01) мм, (14,12 0,01) мм, (40,63 0,01) мм. Найти массу заготовки, если плотность железа равна (7,60 0,05) г/см

Задача 2 (тема «Векторы на плоскости и действия над ними»). На тело вертикально вверх действует сила 5Н, а вертикально вниз – сила 7Н. Найдите графически равнодействующую силу.

Задача 3 (тема «Векторы и координаты на плоскости»). Центр масс одного стержня находится в точке М(1; 2); один из его концов совпадает с точкой Н(3; 6). Найдите положение другого конца.

Задача 4 (тема «Кривые второго порядка»). Арка моста длинною 24 м имеет вид параболы, уравнение которой x2=–48y. Найти высоту арки моста.

Задача 5 (тема «Параллельность прямых и плоскостей»). Расстояние от стены завода до склада 4 м. Цех завода расположен на втором этаже на высоте 3,8 м от уровня земли. Какой длины нужно построить желоб для транспортировки готовой продукции из цеха в склад, если высота приемной полки 0,8 м?

Задача 6 (тема «Логарифмическая функция»). Катушка медной проволоки меет массу 70 кг. Найдите длину проволоки, если d=0,2 см (плотность меди 8750 кг/м3).

Задача 7 (тема «Тригонометрические функции»). Зубчатое колесо имеет 72 зубца. На сколько градусов повернется колесо при повороте его: а) против часовой стрелки на 21; 150 зубцов; б) по часовой стрелке на 12; 144 зубца?

Задача 8 (тема «Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными»). Два завода должны были по плану выпустить 360 станков в месяц. Первый завод выполнил план на 112%, второй – на 110%, и потому оба завода за месяц выпустили 400 станков. Сколько станков сверх плана выпустил каждый завод?

Задача 9 (тема «Производная и ее приложения»). Закон прямолинейного движения тела определяется формулой =5t3+4t2+6t ( – в метрах, t – в секундах). Найти скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды.

Задача 10 (тема «Интеграл и его приложения»). Найти работу, которую нужно совершить при растяжении пружины на 0,02 м, если для ее растяжения на 1 см требуется сила 10Н.

Данные задачи имеют прикладную направленность в изучении таких специальных дисциплин, как: «Материаловедение» (задача 1, 6), «Технология машиностроения» (задача 1, 8, 10), «Техническая механика» (задачи 1, 2, 4, 5, 6, 10), «Детали машин» (задача 3, 4, 6, 7, 10), «Инженерная графика» (задачи 2, 3, 9), а также «Гидравлика» (задача 3), «Электротехника» (задача 6), «ПФО» (задача 7) и др. В процессе решения этих задач, студенты видят в каких дисциплинах им пригодятся знания тех или иных математических формул и определений, так же осознают полезность математики в формировании логического мышления необходимого специалисту СПО.

Очень важно, чтобы таких задач прикладного содержания, которые бы наглядно убеждали, что каждый раздел математики может найти практическое применение, было как можно больше. Учащиеся должны знать и понимать то, чему они должны научиться, чем должны овладеть в процессе выполнения задания. Например, раздел «Функции, их свойства и графики» широко используется в электротехнике. При описании переходных процессов в цепи используются показательные функции. С помощью тригонометрических функций описывается ток, напряжение и ЭДС в цепях переменного тока. Раздел «Прямые и плоскости в пространстве» применяется во всех технических специальностях, где важно уметь измерять расстояния, углы, определять параллельность и перпендикулярность плоских и пространственных фигур.

К примеру, в механике важно умение видеть в механических объектах образ параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей, требуются навыки изображения плоских фигур, построение на проекционном чертеже. Тема «Векторы и координаты» применяется в статике, где осуществляется планомерный и теоретически обоснованный переход от действий со свободными векторами к операциям над скользящими векторами величинами. Во всех разделах механики используется прямоугольная система координат. Темы «Геометрические тела и поверхности», «Объемы и площади поверхностей геометрических тел» выступают в качестве самых прикладных и формируют умение комбинировать геометрические тела и расчленять реальный объект на части правильной математической формы. Темы «Производная и ее приложения» и «Интеграл и его приложения» широко используются в таких специальных дисциплинах как основы электротехники, термодинамика, теплотехника, механика, промышленная электроника. Тема «Элементы теории вероятности и математической статистики» находит применение при определении надежности технических устройств, статического контроля качества продукции, а также обработки результатов технических измерений и оценки случайных погрешностей последних.

При решении, выше перечисленных задач, у студентов формируются такие профессиональные компетенции, как: самостоятельное решение соответствующей проблемы, знание и умение применять основные понятия математики, умение пространственно мыслить, умение анализировать и оценивать по определенным критериям изученные явления, процессы, объекты, ответственность за свои действия, тщательность, аккуратность в работе, исполнительская дисциплина и организованность.

Таким образом, общеобразовательный предмет «Математика» так же формирует профессиональные компетенции специалиста СПО. Главное, чтобы учащиеся постоянно ощущали, что, изучая математику, они приближаются к более глубокому пониманию и своей специальности. Явления и процессы, называемые во время учебных занятий новыми для учащихся терминами, становятся конкретными, когда находят применение на практике. Это также усиливает интерес к теоретическим знаниям. Задания, имеющие прикладную направленность, формируют стиль мышления, необходимый специалисту среднего звена. А так же умения оценивать полученный результат, прогнозировать исход эксперимента, сравнивать, анализировать различные ситуации, контролировать правильность полученных выводов, оценивать степень их обоснованности и т.п.

Литература

1. Нифонтова Т. Ю. Использование технологии портфолио в процессе формирования профессиональной компетентности выпускника технического ВУЗа // Научные исследования в образовании. Приложение к журналу «Профессиональное образование. Столица». – М., 2009. – № 1.
   
2. Седова Н. Е., Назаренко А. Н. Обновление содержания обучения на основе компетентностного подхода // Среднее профессиональное образование. – М., 2009. – № 12.
   
3. Шуберт Ю. Ф., Андреещева Н. Н. Формирование у студентов профессиональных компетенций // Среднее профессиональное образование. – М., 2009. – № 12.
   
4. Якупова А. Р., Чернявская В. И. Компетентностная модель специалиста технического профиля // Научные исследования в образовании. Приложение к журналу «Профессиональное образование. Столица». – М., 2009. – № 6.