У студентов часто возникает вопрос - а что такое эта самостоятельная работа, что конкретно надо делать, чтобы понять материал? Постараюсь изложить конкретные рекомендации, применительно к математике.
1. Например, уметь искать в интернете то, что забыто из школьной программы. Элементарно найти в поисковых системах «график арктангенса», «основные формулы тригонометрии» и так далее. Отчего же студенты, проводя много времени в интернете, не могут уделить 1 минуту, чтобы поискать в яндексе какой-нибудь график синуса?
2. Прочесть, понять и выучить определения из конспекта лекций. Если не понять определения, невозможно понять, что именно искать в задачах.
3. Прочитать доказательства - пока можно не учить, но прочесть для себя, так чтобы хотя бы могли рассказать по конспекту.
4. Готовить список основных формул из темы к контрольной работе на отдельном листе (так, списком основных формул на текущих контрольных разрешаю пользоваться, это стимулирует то, чтобы студенты выбрали из конспекта и хотя бы один раз переписали от руки главные формулы в теме).
5. Уметь решать любую задачу из конспекта практики самостоятельно «с чистого листа».
Домашнее задание ничем не поможет, если не поняли, как решались те задачи, которые были разобраны на доске во время занятия.
6. После этого выполнить домашнее задание, если оно задано.
7. Формулировать конкретные вопросы в интернет-консультацию. Это тоже важное умение, к тому же, чтобы сформулировать вопрос, надо уже что-то попробовать прочитать.