Урок математики в 4 классе Тема: «Нахождение площ�

Урок математики в 4 классе

Тема: «Нахождение площади прямоугольного треугольника»
Цели урока:

• 
  образовательные:
  
  • 
    вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника и научить применять ее при решении задач;
    
• 
  развивающие:
  
  • 
    развивать навыки наблюдения и абстрагирования;
    
  • 
    развивать умение делать умозаключения на основе наблюдений;
    
  • 
    развивать умение выносить аргументированное суждение по проблеме урока;
    
• 
  воспитательные –
  
  • 
    воспитывать познавательный интерес к предмету;
    
  • 
    побуждать инициативу и самостоятельность в познавательной деятельности.
    

Результат: дети самостоятельно выведут формулу нахождения площади прямоугольного треугольника; научатся применять ее при решении практических задач.

Ход урока
1. Организационный момент.

- Что самое ценное на Земле?

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

- У нас урок математики – урок открытия нового знания.


^


2.Актуализация знаний и фиксирования затруднений в пробном учебном действии.

Работа в группе

На столе карточки с наименованными числами, которые надо расположить в порядке возрастания (единицы площади).

Самопроверка: - Если вы правильно выполнили работу, то, перевернув карточки, у вас получится предложение: ^

Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

- Что вы располагали в порядке возрастания? (единицы площади). О чем пойдет разговор на уроке? ( О площади фигур)
– Какими знаниями вы уже владеете в рамках этой темы?

^



–А как вы думаете, еще что-то по этой теме можно узнать новое?

Тогда я предлагаю продолжить поиск новых знаний.

- На чем основывается открытие нового знания? (^ ).

Работа в парах.

На партах геометрические фигуры (два разных по размеру и цвету (красный и желтый) прямоугольника и квадрат).

- Из желтого прямоугольника получим новые фигуры. (^ Затем задание выполняют самостоятельно и делают вывод, какие фигуры получились? (прямоугольные треугольники)

- Что вы можете сказать по поводу этих треугольников? (они равны)

- Докажите, что треугольники равны (метод наложения)

^

- Положите на лист (формат А4) красный прямоугольник, квадрат и один полученный прямоугольный треугольник.

- Какая из фигур занимает большую площадь?

- Определите самостоятельно способ сравнения площадей данных фигур.

3. Выявление причины затруднения.

- Какая проблема? (не знаем, как найди площадь прямоугольного треугольника)

-Определим тему урока (Нахождение площади прямоугольного треугольника).

-Какова цель нашего урока? (Узнать, как находить площадь прямоугольного треугольника).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Каковы гипотезы по поводу нахождения площади прямоугольного треугольника?

(палетка, половина площади прямоугольника, какая – то новая формула)

^ Проверка гипотез

1) Определение площади при помощи палетки.

Практическая работа

Распределите работу самостоятельно. Один ученик считает полные клетки у прямоугольного треугольника, другой – неполные. Дети в тетрадях ведут записи нахождения площади прямоугольного треугольника с помощью палетки.

– Приготовьтесь озвучить результаты своей практической работы.

Выясняются разные значения площади треугольника.

- Прямоугольные треугольники одинаковы, почему же разные получились площади?

- Удобно ли вычислять площадь с помощью палетки? С помощью палетки мы находим приближенное значение площади. Значит, этот способ неточен, требует большой затраты времени. Надо попытаться найти такой же надежный и точный способ нахождения площади прямоугольного треугольника, как это было в случае нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

^

- А можно ли вычислять площадь прямоугольного треугольника с помощью прямоугольника? Самостоятельно определяют площадь прямоугольно треугольника с помощью прямоугольника. (Половина площади прямоугольника.)

- Какая фигура занимает большую площадь?

^ .

-Площадь прямоугольника мы находим по формуле.

- Можно ли, используя формулу нахождения площади прямоугольника, находить площадь прямоугольного треугольника? Как?

S = S : 2

S = a · b : 2 - Прочитайте формулу разными способами.

5. Реализация проекта.

- Зная формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, найдите площадь треугольника по формуле.

5 см 5 см

3 см

^ - Какое затруднение возникло при выполнении задания?

- Почему получились разные результаты? Каких знаний нам не хватает, чтобы справиться с возникшей проблемой? (Причиной затруднения является то, что не известно, как связаны между собой стороны.)


- Вернемся к нашим моделям (возьмите треугольники, соедините их в прямоугольник). Для нахождения площади прямоугольника какие стороны использовали. Что они образуют в прямоугольном треугольнике?

. ^ Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.

. Обведите катеты красным цветом.

Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Гипотенуза - особый элемент, самая длинная сторона напротив угла прямого.

- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом.

- А как же тогда найти площадь прямоугольного треугольника, пользуясь данными терминами? (половина произведения катетов).



5. Первичное закрепление

Найдем площадь данного прямоугольного треугольника по формуле и составим алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника.

^ Работа в группах

- Обсудите план наших действий.

Нахождение площади прямоугольного треугольника

1. 
   Измерить катеты.
   

2 Перемножить два катета

3. Разделить на 2

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Выберите задание, которое вы сможете выполнить самостоятельно.

Задание №1: Рассмотри внимательно фигуру. Как называется?

Подумай, что тебе в ней известно.
Найди площадь фигуры и напиши решение в тетрадь.



Задание №2. Узнай площадь выгоревшего лесного массива прошлым летом, имевшего форму прямоугольного треугольника, если известно, что длины сторон, образующих прямой угол, были равны 3 км и 6 км.
- Люди какой профессии могли пользоваться этой формулой? (Лесники, пожарники)

7. Включение в систему знаний и повторение

Р
Площадь
абота в группах. Заполнить Кластер

Прямоугольный треугольник

Квадрат, прямоугольник




8. Рефлексия работы на уроке

«Доска благодарностей»

За что я хочу похвалить себя

Кому из нашей команды и за что я хочу сказать «спасибо»

9. Итог урока

- В школе изучаете тему площадь. Как вы думаете, а в жизни эти знания нужны?